A、B两市相距150千米，分别从A、B测得文物保护区中心C处的方位如图所示，文物保护区域为以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα＝1．627，tanβ＝1．373，为了开发旅游，有关部门设计修建连接．AB两市的高速公路，问连接AB的高速公路是否穿过文物保

admin2016-03-05 34

问题 A、B两市相距150千米，分别从A、B测得文物保护区中心C处的方位如图所示，文物保护区域为以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα＝1．627，tanβ＝1．373，为了开发旅游，有关部门设计修建连接．AB两市的高速公路，问连接AB的高速公路是否穿过文物保护区，请说明理由．

选项

答案连接AB的高速公路不穿过文物保护区．从C点作高CD垂直于底面AB，设高为h，AD为a，DB为b，则有方程组[*]，解得[*]，因为50＞45，故高速公路不穿过文物保护区． [*]

解析

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