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设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则整数λ的取值为_______.
设函数f(x)=的导函数在x=0处连续,则整数λ的取值为_______.
admin
2018-07-22
21
问题
设函数f(x)=
的导函数在x=0处连续,则整数λ的取值为_______.
选项
答案
λ≥4
解析
由导数定义可求得
上述极限只在λ>1时存在,且此时f’(0)=0,于是f(x)的导函数为
欲使f’(x)在x=0处连续,必须有
而这一极限为零应满足>λ3.(λ=2,3时
f’(x)不存在.)
因此,整数λ的取值为4,5,6,……即整数λ≥4.
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考研数学一
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