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设函数f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)=f(-x),若x<0时,f’(x)>0,f"(x)<0,则x>0时,有( ).
设函数f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)=f(-x),若x<0时,f’(x)>0,f"(x)<0,则x>0时,有( ).
admin
2016-01-05
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问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)二阶可导,且f(x)=f(-x),若x<0时,f’(x)>0,f"(x)<0,则x>0时,有( ).
选项
A、f’(x)>0,f"(x)<0
B、f’(x)>0,f"(x)>0
C、f’(x)<0,f"(x)<0
D、f’(x)<0,f"(x)>0
答案
C
解析
∵f(一x)=f(x),∴f(x)为偶函数,关于y轴对称.当x<0时,f‘(x)>0,f(x)单调递增,f"(x)<0,f(x)取得极大值.则当x>0时,f(x)单调递减,f’(x)<0,f(x)有极大值,故f"(x)<0.
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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