计算∫Lx2ds,其中L是由x2+y2+z2=a2与x+y+z=0所表示的圆的一周.

admin2023-03-22  6

问题 计算∫Lx2ds,其中L是由x2+y2+z2=a2与x+y+z=0所表示的圆的一周.

选项

答案解法1 先找曲线L的一个参数方程.由x2+y2+z2=a2与x+y+z=0,消去z,得 x2+xy+y2=a2/2, 或 [*] 解法2 由于变量x,y,z的地位是一样的,所以 ∫Lx2ds=∫Ly2ds=∫Lz2ds. 从而 ∫Lx2ds=[*]∫L(x2+y2+z2)ds=[*]

解析
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