计算∫Lx2ds，其中L是由x2+y2+z2=a2与x+y+z=0所表示的圆的一周．

admin2023-03-22 17

问题计算∫_Lx²ds，其中L是由x²+y²+z²=a²与x+y+z=0所表示的圆的一周．

选项

答案解法1 先找曲线L的一个参数方程．由x²+y²+z²=a²与x+y+z=0，消去z，得 x²+xy+y²=a²／2，或 [*] 解法2 由于变量x，y，z的地位是一样的，所以 ∫_Lx²ds=∫_Ly²ds=∫_Lz²ds．从而 ∫_Lx²ds=[*]∫_L(x²+y²+z²)ds=[*]

解析

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考研数学一

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