(1999年)微分方程y〞－4y＝e2χ的通解为________．

admin2016-05-30 58

问题 (1999年)微分方程y〞－4y＝e^2χ的通解为________．

选项

答案y＝C₁e^－2χ＋(C₂＋[*]χ)e^2χ (C₁，C₂为任意常数)．

解析特征方程为r²－4＝0，r_1，2＝±2
齐次通解为

＝₁e^－2χ＋C₂e^2χ
设非齐次方程特解为y^*Aχe^2χ代入原方程得A＝

，
故原方程通解为

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