设f(x)＝∫0xdt，g(x)＝∫0xsin2(x－t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

admin2019-04-09 49

问题设f(x)＝∫₀^x

dt，g(x)＝∫₀^xsin²(x－t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小

答案A

解析由

又g(x)＝∫₀^xsin²(x－t)dt

∫_x⁰sin²u(-du)＝∫₀^xsin²udu，

故g(x)是f(x)的高阶无穷小，选(A)．

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