首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(x)/x=1,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。
设f(x)二阶可导,f(x)/x=1,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。
admin
2021-01-28
65
问题
设f(x)二阶可导,
f(x)/x=1,且f(1)=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。
选项
答案
由[*]f(x)/x=1得f(0)=0,f’(0)=1; 由拉格朗日中值定理,存在C∈(0,1),使得 f’C=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1, 令φ(x)=e
-2x
[f’(x)-1],φ(0)=φC=0, 由罗尔定理,存在ξ∈(0,C)∈(0,1),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=-2e
-2x
[f’(x)-1]+e
-2x
f"(x)=e
-2x
[f"(x)-2f’(x)+2]且e
-2x
X≠0, 故f"(ξ)一2f’(ξ)=-2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Aqx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=则f(x)的极值为________,f(x)的拐点坐标为________。
计算其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域.
求极限
设f(χ)在χ=χ0的某领域内存在二阶导数,且=a>0,则存在点(χ0,f(χ0))的左、右侧邻域U-与U+,使得().
[2010年]求极限
设A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,A*为A的伴随矩阵,齐次方程组Ax=0的通解为c(1,0,一3,2)T,证明α2,α3,α4是A*x=0的基础解系.
设问方程组什么时候有解?什么时候无解?有解时,求出其相应的解.
已知极限求常数a,b,c.
举例说明多元函数连续不一定可偏导,可偏导不一定连续.
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值.
随机试题
试计算尿素中的含氮量?
秦汉时期,纵贯河北平原的水利工程有
常用减毒活疫苗预防的疾病是
A.胆宁片与妙济丸B.归脾丸与人参养荣丸联用C.乌鸡白凤丸与香砂六君丸联用D.金匮肾气丸与参蛤散联用E.艾附暖宫丸和十香暖脐膏联用属于一种中成药能明显的抑制或消除另一种中成药的偏性和副作用的是
静脉补钾的浓度一般不超过
影响土压力大小的因素有()。
下列账户中,期末结转无余额的账户有()
下列属于基金行业应该鼓励和倡导的投资者教育工作的是()。Ⅰ.传播债券投资知识Ⅱ.倡导保守投资理念Ⅲ.提示相关投资风险Ⅳ.传授基金投资经验
根据材料。回答121-125题。1990年以后,辽宁城乡居民收入差距出现了一个上升——下降——再上升的过程,其变动轨迹大体可以划分为三个阶段。第一阶段1990-1994年,城乡居民的收人比率由1.85扩大到2.14,收入绝对差额由714元扩
Accordingtothepassagemodemadvertisingis"authoritative"becauseofthewayit______.Accordingtothepassagecustomers
最新回复
(
0
)