2. 考研
  3. 已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为______．(0．9980≈0．4475)

已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为______．(0．9980≈0．4475)

admin2019-05-19  58
问题 已知某自动生产线加工出的产品次品率为0．01，检验人员每天检验8次，每次从已生产出的产品中随意取10件进行检验，如果发现其中有次品就去调整设备，那么一天至少要调整设备一次的概率为______．(0．9980≈0．4475)
选项
答案0.55
解析 如果用X表示每天要调整的次数，那么所求的概率为P{每天至少调整设备一次}=P{X≥1}=1-P{X=0}．显然0≤X≤8，如果将“检验一次”视为一次试验，那么X就是8次试验，事件A=“10件产品中至少有一件次品”发生的次数，因此X～B(8，p)，其中p=P(A)．如果用Y表示10件产品中次品数，则Y-B(10，0．01)，
    p=P(A)=P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-0．01)10=1-0．9910．
所求的概率为  P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)8=1-0．9980=1-0．4475≈0．55．
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考研数学三

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