2. 考研
  3. 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是( )．

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是( )．

admin2019-06-06  31
问题 设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、x＝x0为f(x)的极大值点
B、x＝x0为f(x)的极小值点
C、(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点
D、(x0，f(x0))不是曲线y＝f(x)的拐点
答案C
解析 由极限的保号性，存在δ>0，当0＜｜x－x0｜＜δ时，，当x∈(x0－δ，x0)时，f’’(x)＜0；当x∈(x0，x0＋δ)时，f’’(x)＞0，则(x0，f(x0))为曲线y＝f(x)的拐点，选(C)．
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考研数学三

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