2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和

admin2018-12-15  29
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
一个长方体ABCD-A1B1C1D1内接于一个球体，球心为O，，则四棱锥O-ABCD的体积为。
(1)球体表面积为16π；
(2)半球体的体积为。
选项
答案D
解析 根据条件(1)，球体表面积为4πr2=16π，则球体半径为r=2，直径为4，球体的直径为长方体的体对角线，设AB=2x，AD=x，AA1=，则AB2+AD2+AA12=8x2=42，x=，四棱锥O-ABCD的底面积为AB×AD=4，高为，则四棱锥体积为，条件(1)充分；根据条件(2)，半球体体积为，球体半径r=2，与条件(1)中相同，条件(2)也成立。故选D。
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