设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为 ( )

admin2018-11-22 50

问题设曲线L是区域D的正向边界，那么D的面积为 ( )

选项 A、

∮_Lxdy－ydx
B、∮_Lxdy+ydx
C、∮_Lxdy－ydx
D、

∮_Lxdy+ydx

答案A

解析本题考查用第二型曲线积分求平面面积，是一种比较新颖的提法，但是内容是经典的，主要看考生能否抓住数学知识之间的联系．
①令P=－y，Q=x，则由格林公式得

②令p=－y，Q=0，则由格林公式得

③令P=0，Q=x，则由格林公式得

由上述三个面积的表达式知，答案选A．

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考研数学一

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