2. 考研
  3. (88年)设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4)，B=(β γ2 γ3 γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

(88年)设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4)，B=(β γ2 γ3 γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．

admin2017-04-20  64
问题 (88年)设4×4矩阵A=(α γ2  γ3  γ4)，B=(β γ2  γ3  γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，则行列式|A+B|=______．
选项
答案40
解析 因为A+B=(α+β  2γ2  2γ3  2γ4)，由行列式的性质即得|A+B|=|α+β  2γ2  2γ3  2γ4|=8|α+β  γ2  γ3  γ4|=8(|α  γ2  γ3  γ4|+|β  γ2  γ3  γ4|)=8(4+1)=40
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考研数学一

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