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(88年)设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4),B=(β γ2 γ3 γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=______.
(88年)设4×4矩阵A=(α γ2 γ3 γ4),B=(β γ2 γ3 γ4),其中α,β,γ2,γ3,γ4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=______.
admin
2017-04-20
102
问题
(88年)设4×4矩阵A=(α γ
2
γ
3
γ
4
),B=(β γ
2
γ
3
γ
4
),其中α,β,γ
2
,γ
3
,γ
4
均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=______.
选项
答案
40
解析
因为A+B=(α+β 2γ
2
2γ
3
2γ
4
),由行列式的性质即得|A+B|=|α+β 2γ
2
2γ
3
2γ
4
|=8|α+β γ
2
γ
3
γ
4
|=8(|α γ
2
γ
3
γ
4
|+|β γ
2
γ
3
γ
4
|)=8(4+1)=40
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0u4777K
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考研数学一
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