设离散型随机变量X的概率分布为则随机变量Y=3X2—5的概率分布为__________．

admin2017-09-28 55

问题设离散型随机变量X的概率分布为

则随机变量Y=3X²—5的概率分布为__________．

选项

答案[*]

解析由于
P{x=－2}=P{Y=3X²－5}=P{Y=3×(－2)²－5}=P{Y=7}=0．1，
P{X=－1}=P{Y=－2}=0．2，P{X=0}：P{Y=－5}=0．1，
P{X=1}=P{Y=－2}=0．3，P{X=2}=P{Y=7}=0．2，
P{X=3}=P{Y=22}=0．1，
因此Y可能取值为－5，－2，7，22，其概率分布为
P{Y=－5}=0．1．P{Y=－2}=0．2+0．3=0．5，
P{Y=7}=0．1+0．2=0．3，P{Y=22}=0．1，
于是Y=3X²－5的概率分布为

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