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admin
2015-06-29
52
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考研数学一
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设A为n阶可逆矩阵,a为n维列向量,b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设判断A是否可逆;若可逆,求A-1;
设A为4阶可逆矩阵,若将矩阵A的第二、三列交换位置,再将第四列乘-2加至第二列,得到矩阵B,求B-1A.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.求A的特征值并计算limAn.
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.根据(1)中的矩阵B,证明A与B相似;
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为线性无关的三维列向量,且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3,Aα2=2/3α2+1/2α3,Aα3=-1/6α3.求矩阵B,使得A[α1,α2,α3]=[α1,α2,α3]B;
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