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把写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
把写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
admin
2015-06-29
72
问题
把
写成极坐标的累次积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}.
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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如图1-15-1所示,正圆柱形水桶中装满水,当打开水桶底部的水龙头时,随着水的流出,水面高度y逐渐下降.当水面高度y较大时,水的流出速率较快;当水面高度y越来越小时,流出速率也越来越小.设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比,即其中k为正的比例常数.
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0,y(0)=2,y’(0)=2.求反常积分∫—∞0y(x)dx.
计算二重积分(x2+ycosx)dxdy,其中D是由x2+y2=4及x2+y2=4x所围成.
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设区域D由与x轴围成,f(x,y)=xy-,则f(x,y)=________.
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