设问： A是否相似于B，说明理由；

admin2018-07-23 41

问题设

问：
A是否相似于B，说明理由；

选项

答案由[*]，知A有特征值λ₁=λ₂=－1，λ₃=1，当λ₁=λ₂=－1， [*] 所以A的对应于二重特征值λ₁=λ₂=－1的线性无关的特征向量有两个，则A可相似于对角矩阵．故 [*] 由[*]，知B有特征值λ₁=λ₂=－1，λ₃=1，又B是实对称矩阵．故 [*] 则由相似矩阵的传递性知 [*]

解析

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考研数学二

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