2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1，α2，α3线性无关；

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1，α2，α3线性无关；

admin2014-10-08  32
问题 设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3
证明α1，α2，α3线性无关；
选项
答案由特征值、特征向量定义有：Aα1=-α1，Aα2=α2． 设k1α1+α2α2+k3α3=0， -k1α1+α2α2+k3(α2+α3)=0． α1，α2，α3线性无关；
解析
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考研数学二

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