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设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1,α2,α3线性无关;
设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3 证明α1,α2,α3线性无关;
admin
2014-10-08
85
问题
设A为3阶矩阵,α
1
,α
2
为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α
3
满足Aα
3
=α
2
+α
3
证明α
1
,α
2
,α
3
线性无关;
选项
答案
由特征值、特征向量定义有:Aα
1
=-α
1
,Aα
2
=α
2
. 设k
1
α
1
+α
2
α
2
+k
3
α
3
=0, -k
1
α
1
+α
2
α
2
+k
3
(α
2
+α
3
)=0. α
1
,α
2
,α
3
线性无关;
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cV34777K
0
考研数学二
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