有编号为1、2、3的三个盒子,将20个完全相同的小球放在盒子中,要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数,则共有( )种不同的分配方案.

admin2012-06-28  38

问题 有编号为1、2、3的三个盒子,将20个完全相同的小球放在盒子中,要求每个盒子中球的个数不小于它的编号数,则共有(    )种不同的分配方案.

选项 A、110
B、120
C、130
D、140
E、150

答案B

解析 第一步,先在2,3号盒子中放球,2号盒放1个,3号盒放2个,有一种方法.
    第二步,将剩下的17个小球并成一排,小球之间有16个空,将2块隔板插入16个空,每一种插法对应一种分配方案,所以有C162=120种分配方案.故选B.
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