不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解。 (1)a≥2 (2)a＜2

admin2009-05-23 56

问题不等式|2x-5|-|2x-7|＞a无实数解。
(1)a≥2
(2)a＜2

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 |2x-5|-|2x-7|≤|(2x-5)+(7-2x)|＝2
所以当a≥2时均无实数解，而a＜2时，必存在实数解(a＝2时，原式|2x-5|-|2x-7| ＞2，无解)。

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