首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V
admin
2018-01-12
15
问题
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X—Y,V=X+Y,则随机变量U与V
选项
A、不独立.
B、独立.
C、相关系数不为零.
D、相关系数为零.
答案
B
解析
由于X与Y独立同分布,因此E(X)=E(Y),E(X
2
)=E(Y
2
).又
E(U)=E(X—Y)=E(X)一E(Y)=0,
E(UV)=E[(X—Y)(X+Y)]=E(X
2
一Y
2
)=E(X
2
)一E(Y
2
)=0,
Cov(U,V)=E(UV)一E(U)E(Ⅴ)=0,
从而可知U与V的相关系数为零,故选(D).
由X与Y独立可知p
XY
=0.如果X与Y都服从正态分布,则U=X—Y和V=X+Y也都服从正态分布,从而U与V相互独立,(A)不正确.如果X与Y服从同一0-1分布:
P{X=0}=P{Y=0}=
,P{X=1}=P{Y=1}=
则P{U=-1}=P{X=0,Y=1}=P{X=0}P{Y=1}=
P{V=2}=P{X=1,Y=1}=P{X=1}P{Y=1}=
P{U=-1,V=2}=P{
}=0.
由于P{U=-1,V=2}≠P{U=-1}P{V=2},故U与V不相互独立,(B)不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)].若f(1)=,求:f(x)
设F(x)=,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=__________.
(1)求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围;(2)当上述级数收敛时,求其和函数S(x),并求
设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
设ξ,η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布律为i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η},试写出二维随机变量(X,Y)的分布律及边缘分布律,并求P{ξ=η}.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设正项级数发散,令Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是()
设平面区域D用极坐标表示为
随机试题
在《灯下漫笔》一文中,作者用安排筵席的“厨房”来比喻()
古代医患关系的特点具有( )。
关于药品的原适应证及上市后临床实践中开发的新适应证A、抗组胺B、局部麻醉C、抗帕金森病D、强化麻醉E、抗心律失常异丙嚓的原适应证是
(2005年)无形资产是企业资产的重要组成部分,它的特点是会遭受()。
背景某电信工程局(乙方)于某年4月20日与一电信公司(甲方)签订了通信管道土方挖掘合同,管道全长2km,其中挖掘土方4500m3(5元/m2)。假设采用机械施工,机械租赁费用为450元/台班,技术工人费为24元/工日,现场管理费率为40%,甲、乙双方合同
建设工程承包单位在向建设单位提交竣工验收报告时,应当向建设单位出具()。
某职员2008年6月月薪2400元,单位向社保基金管理中心为其扣缴基本养老保险192元、基本医疗保险48元、失业保险24元;并代扣其供暖费500元,则其当月个人所得税为( )元。
根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定,()属于未成年人“严重不良行为”。
在2×3的混合实验设计中,被试间因素有2种水平。在这个实验中,研究的因素有()。
AbreakthroughintheprovisionofenergyfromthesunfortheEuropeanEconomicCommunity(EEC)couldbebroughtforwardbyup
最新回复
(
0
)