设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1． (1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2015-07-24 77

问题设直线y＝ax与抛物线y＝x²所围成的图形面积为S₁，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S₂，且a＜1．
(1)确定a，使S₁＋S₂达到最小，并求出最小值；
(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

选项

答案(1)直线y＝ax与抛物线y＝x²的交点为(0，0)，(a，a²)． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0nw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)=ln(2x2-x-1)，则f(n)(x)=________．
曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．
1/2
设则f{f[f(x)]}等于()．
设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
确定常数a，b，c的值，使＝4．
设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；
设f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性，可偏导性与可微性。
设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型。

随机试题

驾驶机动车不能进入红色叉形灯或者红色箭头灯亮的车道。
A．R-S细胞B．火焰状瘤细胞C．花细胞D．多核巨细胞E．异常淋巴样浆细胞多发性骨髓瘤常见
药品所标明的适应证或者功能主治超出规定范围属于
某甲，自年幼时便喜欢打架斗殴。于某日在衣服里揣把尖刀在街上游荡，碰到了与其有前嫌的某乙等四人，由于对方人多，某甲逃跑，但被某乙追上，两人发生斗殴，后某甲怕对方一起上来打死他，便拿出尖刀欲向某乙臀部猛刺后逃走，但不期某乙闪身躲避时刺中腰部，后某甲逃离。某乙被
在审计短期借款项目时,应当结合财务费用项目的审计,测试Q公司本期反映的短期借款利息的整体合理性。以下各项审计程序中,与实现上述审计目标相关的有()。
请根据下面的文字分析《格林童话》对儿童的积极作用。远古时代，当上帝亲自巡视大地时，土地的产量比现在高得多。那时，麦穗不只结五六十粒，而是四五百粒，麦秆从头到脚长满了麦粒，秆有多长，穗就有多长。然而人类是如此的浅俗，他们生活丰裕时，就不再珍惜上苍的
甲女因家庭经济状况不佳，为了赚取生活费，除做人体模特、人体彩绘艺术广告的生意外，还全裸在一个硕大的玻璃鱼缸里做成美人鱼的造型让各路媒体拍照或摄像。乙公司从网上下载了丙拍摄的美人鱼照片进行了精美制作，文字说明为甲女，放在自己公司的宣传橱窗里，引起众多客户驻足
最能代表一个人的人格状况的是()。
Ifyouintendusinghumorinthetalktomakepeoplesmiling,【M1】______youmustknowhowtoidentifysharedexperiencesandpr
ThefirstmentionofslaveryinthestatutesoftheEnglishcoloniesofNorthAmericadoesnotoccuruntilafter1660—somefor

最新回复(0)

设直线y＝ax与抛物线y＝x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x＝1所围成的图形面积为S2，且a＜1． (1)确定a，使S1＋S2达到最小，并求出最小值； (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

考研数学一

设f(x)=ln(2x2-x-1)，则f(n)(x)=________．

曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2，证明：｜∫02f(x)dx｜≤2．

1/2

设则f{f[f(x)]}等于()．

设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

确定常数a，b，c的值，使＝4．

设直线y=kx与曲线所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；

设f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性，可偏导性与可微性。

设f(x)=,求f(x)的间断点并指出其类型。

驾驶机动车不能进入红色叉形灯或者红色箭头灯亮的车道。

A．R-S细胞B．火焰状瘤细胞C．花细胞D．多核巨细胞E．异常淋巴样浆细胞多发性骨髓瘤常见

药品所标明的适应证或者功能主治超出规定范围属于

在审计短期借款项目时,应当结合财务费用项目的审计,测试Q公司本期反映的短期借款利息的整体合理性。以下各项审计程序中,与实现上述审计目标相关的有()。

最能代表一个人的人格状况的是()。

Ifyouintendusinghumorinthetalktomakepeoplesmiling,【M1】______youmustknowhowtoidentifysharedexperiencesandpr

ThefirstmentionofslaveryinthestatutesoftheEnglishcoloniesofNorthAmericadoesnotoccuruntilafter1660—somefor