首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意. 记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意. 记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
admin
2016-07-20
51
问题
设4阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,-2,4,0)
T
,c任意.
记B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
).求方程组Bχ=α
1
-α
2
的通解.
选项
答案
首先从AX=β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,-2,4,0)
T
可得到下列信息: ①Aχ=0的基础解系包含1个解,即4-r(A)=1,得,r(A)=3.即r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3. ②(1,2,2,1)
T
是Aχ=β解,即α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β. ③(1,-2,4,0)
T
是Aχ=0解,即α
1
-2α
2
+4α
3
=0.α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 显然B(0,-1,1,0)
T
=α
1
-α
2
,即(0,-1,1,0)
T
是Bχ=α
1
-α
2
的一个解. 由②,B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),于是 r(B)=r(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 则Bχ=0的基础解系包含解的个数为4-r(B)=2个.α
1
-2α
2
+4α
3
=0说明(4,-2,1,0)
T
是Bχ=0的解;又从B=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)容易得到B(-2,-2,-1,1)
T
=0,说明(-2,-2,-1,1)
T
也是Bχ=0的解.于是(4,-2,1,0)
T
和(-2,-2,-1,1)
T
构成Bχ=0的基础解系. Bχ=α
1
-α
2
的通解为: (0,-1,1,0)
T
+c
1
(4,-2,1,0)
T
+c
2
(-2,-2,-1,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算极限.
函数f(x)=∫xx+π/2|cost|dt在[0,π]上的最小值与最大值分别为()
设y=f(x)有二阶连续导数,且=1,则曲线在x=0对应点处的曲率半径为()
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量判断A是否相似于对角矩阵,说明理由
设y=f(x)由参数方程确定,则nf(2/n)=________
设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
设α,β是3维单位正交列向量,则二次型f(x1,x2,x3)=xT(2ααT+ββT)x的规范形为()
求常数项级数的和:
已知函数u(x,y)满足,求a,b的值,使得在变换u(x,y)=v(x,y)eax+by之下,上述等式可化为函数v(x,y)的不含一阶偏导数的等式.
一根长度为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1,则该细棒的质心横坐标=________.
随机试题
婴儿出现(),如出血位置无法压迫,可让婴儿躺下,用拳头或手掌根部把出血的血管压向对侧的骨头方向。
常见的肛周脓肿是
治疗阴虚内热型内伤发热的首选方剂是
可能的诊断是若需要应采取的正确预防措施是
喜欢买报纸的人、常常________于报刊亭的人必然有着阅读的兴趣并养成了习惯,这样的行为不仅影响着个人的生活,也在________中影响着他人。将报刊亭打造成一个公共的阅读空间,就像现在随处可见的自助K歌房一样,这种________又便捷的阅读点,激发的
典型欠阻尼二阶系统超调量大于5%,则其阻尼ξ的范围为()。
从各国保险立法来看,关于投保人或被保险人的告知方式一般分为以下两种,即()。
某企业2011年年底“应付账款”科目月末贷方余额20000元,其中:“应付甲公司账款”明细科目贷方余额15000元,“应付乙公司账款”明细科目贷方余额5000元;“预付账款”科目月末贷方余额10000元,其中:“预付账款——甲工厂”明细科目贷方余额
Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingand【C1】______experience.Thelecture
Ithasbeenproventhatshortburstsofconcentrationrepeatedfrequentlyaremuchmore【B1】______thanonelongperiod.So,even
最新回复
(
0
)