首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意. 记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
设4阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)T+c(1,-2,4,0)T,c任意. 记B=(α3,α2,α1,β-α4).求方程组Bχ=α1-α2的通解.
admin
2016-07-20
31
问题
设4阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),方程组Aχ=β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,-2,4,0)
T
,c任意.
记B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
).求方程组Bχ=α
1
-α
2
的通解.
选项
答案
首先从AX=β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,-2,4,0)
T
可得到下列信息: ①Aχ=0的基础解系包含1个解,即4-r(A)=1,得,r(A)=3.即r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3. ②(1,2,2,1)
T
是Aχ=β解,即α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β. ③(1,-2,4,0)
T
是Aχ=0解,即α
1
-2α
2
+4α
3
=0.α
1
,α
2
,α
3
线性相关,r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 显然B(0,-1,1,0)
T
=α
1
-α
2
,即(0,-1,1,0)
T
是Bχ=α
1
-α
2
的一个解. 由②,B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),于是 r(B)=r(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=2. 则Bχ=0的基础解系包含解的个数为4-r(B)=2个.α
1
-2α
2
+4α
3
=0说明(4,-2,1,0)
T
是Bχ=0的解;又从B=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
)容易得到B(-2,-2,-1,1)
T
=0,说明(-2,-2,-1,1)
T
也是Bχ=0的解.于是(4,-2,1,0)
T
和(-2,-2,-1,1)
T
构成Bχ=0的基础解系. Bχ=α
1
-α
2
的通解为: (0,-1,1,0)
T
+c
1
(4,-2,1,0)
T
+c
2
(-2,-2,-1,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B0w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限.
计算极限.
设f(x),g(x)有二阶导数,且f(0)=g(0)=0,f’(0)g’(0)>0,F(x)=∫0xf(t)g(t)dt,则()
设f(x)=,则曲线y=f(x),f(x)的拐点为________
函数z=x2-y2在点A(1,1)处沿与x轴正向组成角α=60°的方向l的方向导数为().
函数u(x,y,z)=ln(x+)在点A(1,0,1)处沿点A指向B(3,-2,2)的方向导数为________.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=________.
四名乒乓球运动员——1,2,3,4参加单打比赛,在第一轮中,1与2比赛,3与4比赛.然后第一轮中的两名胜者相互比赛决出冠亚军,两名败者也相互比赛决出第三名和第四名.于是比赛的一种最终可能结果可以记作1324(表示1胜2,3胜4,然后1胜3,2胜4).写
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数):
(2006年试题,18)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
随机试题
男性,65岁。2个月来反复发作胸骨后疼痛,发作与劳累关系不大,常在半夜或凌晨5时发作。
A.天南星科植物B.鸢尾科植物C.兰科植物D.姜科植物E.菊科植物白及药材来源于
检测水中的氨氮时,其水样的保存条件是
糖皮质激素类药物可用于治疗
缓凝剂不宜用于日最低气温()以下施工的混凝土。
电脑屏幕显示的图像不清楚时,可通过调整显示器的()来提高清晰度。
民国初年,五育并举的方针是由()提出来的。
设随机变量X服从(0,2)上的均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立,记随机变量Z=X+2Y.(I)求Z的概率密度;(Ⅱ)求EZ,DZ.
FactorsInfluencingMarriageThecommonviewinsocialscienceofloverelationshipsisnotthatoppositesattracteachother
TheFrenchdivisionofMcDonald’shasrunadvertisementsthatincludedasurprising【C1】______:Kidsshouldn’teatatMcDonald’s
最新回复
(
0
)