2. 考研
  3. 斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

admin2022-09-22  73
问题 斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．
选项
答案[*]ρga3
解析 建立直角坐标系，如图所示．
   
    F=2∫0aρgx·(a-x)dx
    =2ρg∫0aax-x2dx
    =2ρg()｜0a
    =ρga3．
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考研数学二

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