求微分方程-y=｜x｜的通解．

admin2022-07-21 82

问题求微分方程

-y=｜x｜的通解．

选项

答案当x＞0时，P(x)=-1，Q(x)=x．由一阶线性微分方程的求解公式得所给方程的通解为 y=e^-∫(-1)dx[∫xe^∫(-1)dxdx+C]=e^x[-(1+x)e^-x+C]=-1-x+Ce^x 当x≤0时，P(x)=-1，Q(x)=-x．由一阶线性微分方程的求解公式得，所给方程的通解为 y=e^-∫(-1)dx[∫(-x)e^∫(-1)dxdx+C₁]=e^x[(1+x)e^-x+C₁]=1+x+C₁e_x 由于y=[*]可导，从而连续，故在点x=0处有y(0^-)=y(0⁺)，得1+C₁=-1+C，解得C₁=C-2．经验证可知，原方程的通解为y=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rFf4777K

考研数学二

相关试题推荐

当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．
下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()
设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()
已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．
微分方程y’’一y’+=0的通解为______。
广义积分=__________.
设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．
设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。
求f(x，y，z)=2x+2y一z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

随机试题

铁吸收最快的部位是()
采血时选择穿刺静脉不包括
按《中华人民共和国招标投标法》，我国工程建设招标的形式有()。①公开招标；②邀请招标；③国际竞争性招标；④议标；⑤总价招标。
自动阀门是借助于(　　)的流量、压力或温度参数发生的变化而自行动作的阀门。
金属简体上安装避雷针，金属筒体作避雷针的引下线时，厚度应不小于()。
锡的熔点是232℃，那么232℃的锡()。
研究人员在正常的海水和包含两倍二氧化碳浓度的海水中分别培育了某种鱼苗，鱼苗长大后被放入一个迷宫。每当遇到障碍物时，在正常海水中孵化的鱼都会选择正确的方向避开。然而那些在高二氧化碳浓度下孵化的鱼却会随机地选择向左转或向右转，这样，这种鱼遇到天敌时生存机会减少
对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n-1)／2的排序方法是
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli
Anindependentinvestigator______areportonthecompany’sfinancialoperationswhich,forsomeunknownreason,wasneverreleas

最新回复(0)

求微分方程-y=｜x｜的通解．

考研数学二

当χ→1时，f(χ)＝的极限为()．

下列矩阵中不是二次型的矩阵的是()

设f(x)和φ(x)在(一∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0，φ(x)有间断点，则()

已知ξ1=(-3，2，0)T，ξ2=(-1，0，-2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

曲线，直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为_________．

微分方程y’’一y’+=0的通解为______。

广义积分=__________.

设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．

设无界区域G位于曲线(e≤x＜+∞)下方，x轴上方，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为______。

求f(x，y，z)=2x+2y一z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

铁吸收最快的部位是()

采血时选择穿刺静脉不包括

按《中华人民共和国招标投标法》，我国工程建设招标的形式有()。①公开招标；②邀请招标；③国际竞争性招标；④议标；⑤总价招标。

自动阀门是借助于( )的流量、压力或温度参数发生的变化而自行动作的阀门。

金属简体上安装避雷针，金属筒体作避雷针的引下线时，厚度应不小于()。

锡的熔点是232℃，那么232℃的锡()。

对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n-1)／2的排序方法是

Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli

Anindependentinvestigator______areportonthecompany’sfinancialoperationswhich,forsomeunknownreason,wasneverreleas

自动阀门是借助于(　　)的流量、压力或温度参数发生的变化而自行动作的阀门。