2. 公务员
  3. 设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ1，ζ2，ζ3是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是( )．

设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ1，ζ2，ζ3是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是( )．

admin2018-11-24  81
问题 设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ1，ζ2，ζ3是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是(    )．
选项 A、ζ1，ζ2+ζ3
B、ζ1，ζ1+ζ2，ζ1+ζ2+ζ3
C、ζ1—ζ2，ζ2—ζ3，ζ3—ζ1
D、ζ3—ζ2—ζ1，ζ3+ζ2+ζ3，—2ζ3
答案B
解析 由题意知，ζ1，ζ2，ζ3是齐次线性方程组Ax=0的一组基础解系，则可以排除选项A．又向量组ζ1—ζ2，ζ2—ζ3，ζ3—ζ1线性相关，向量组ζ3—ζ2—ζ1，ζ3+ζ2+ζ1，一2ζ3也线性相关，则排除C，D．
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