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设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ1，ζ2，ζ3是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是( )．
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ1，ζ2，ζ3是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是( )．
admin
2018-11-24
67
问题
设齐次线性方程组Ax=0，其中A为m×n矩阵，且τ(A)=n一3，ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
是方程组的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系是( )．
选项
A、ζ
1
，ζ
2
+ζ
3
B、ζ
1
，ζ
1
+ζ
2
，ζ
1
+ζ
2
+ζ
3
C、ζ
1
—ζ
2
，ζ
2
—ζ
3
，ζ
3
—ζ
1
D、ζ
3
—ζ
2
—ζ
1
，ζ
3
+ζ
2
+ζ
3
，—2ζ
3
答案
B
解析
由题意知，ζ
1
，ζ
2
，ζ
3
是齐次线性方程组Ax=0的一组基础解系，则可以排除选项A．又向量组ζ
1
—ζ
2
，ζ
2
—ζ
3
，ζ
3
—ζ
1
线性相关，向量组ζ
3
—ζ
2
—ζ
1
，ζ
3
+ζ
2
+ζ
1
，一2ζ
3
也线性相关，则排除C，D．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B1Fq777K
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