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设随机变量X与Y相互独立,且都在(0,a)上服从均匀分布,则随机变量Z=max{X,Y}的概率密度为( )
设随机变量X与Y相互独立,且都在(0,a)上服从均匀分布,则随机变量Z=max{X,Y}的概率密度为( )
admin
2020-04-09
36
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都在(0,a)上服从均匀分布,则随机变量Z=max{X,Y}的概率密度为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
X,Y独立同分布,X~f(x)=
先求Z=max(X,Y)的分布函数.
F
z
(z)=P{Z≤z}=P{max(X,Y)≤z}
-P{X≤z,Y≤z}=F(z,z)=F
X
(z).F
Y
(z).
从而F
Z
(z)=F
X
(z).F
Y
(z)=
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考研数学三
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