设随机变量X与Y相互独立，且都在(0，a)上服从均匀分布，则随机变量Z=max{X，Y}的概率密度为( )

admin2020-04-09 45

问题设随机变量X与Y相互独立，且都在(0，a)上服从均匀分布，则随机变量Z=max{X，Y}的概率密度为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析 X，Y独立同分布，X～f(x)=

先求Z=max(X，Y)的分布函数．
F_z(z)=P{Z≤z}=P{max(X，Y)≤z}
－P{X≤z，Y≤z}=F(z，z)=F_X(z).F_Y(z)．
从而F_Z(z)=F_X(z).F_Y(z)=

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