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  3. 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(u)；

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(u)；

admin2019-03-12  100
问题 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：
fU(u)；
选项
答案因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] FU(u)=P(U≤u)．当U＜0时，FU(u)=0； 当u≥0时，[*] 所以[*]即U服从参数[*]的指数分布．
解析
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考研数学三

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