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admin
2010-05-15
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考研数学一
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一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．求容器的容积；
设函数f(x)在区间[1，3]上连续，在区间(1，3)内二阶可导，且f(1)=f(3)．证明：存在ξ∈(0，3)，使λf’(ξ)+f"(ξ)=0，其中λ是常数．
设函数f(x)在[1，+∞)上可导，f(1)=一2，f’(ex+1)=3e2x一3．求f(x)的表达式；
设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．
微分方程(xcoty+siny)y’=1满足条件的解为________．
设，则曲线y=f(n)(x)的拐点为________．
=________．
设二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x1x3+2x2x3的规范形为y12一y22一y32，则()．
设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求
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