2. 考研
  3. 设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．

设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．

admin2020-10-21  42
问题 设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．
选项
答案[*]
解析 将=x+y两边对y积分，得

再将上式对x积分，得

由f(x，0)=x，得
+C2(0)，等式两边对x求导得C1(x)=1，于是

再由f(0，y)=C2(y)=y2，得
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考研数学二

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