设函数z=f(x，y)满足=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y2，则=________．

admin2020-10-21 66

问题设函数z=f(x，y)满足

=x+y，且f(x，0)=x，f(0，y)=y²，则

=________．

选项

答案[*]

解析将

=x+y两边对y积分，得

再将上式对x积分，得

由f(x，0)=x，得

+C₂(0)，等式两边对x求导得C₁(x)=1，于是

再由f(0，y)=C₂(y)=y²，得

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