首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. 证明方程组AX=b有无穷多个解;
设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α1+2α2+…+(n一1)αn-1=0,b=α1+α2+…+αn. 证明方程组AX=b有无穷多个解;
admin
2018-05-23
67
问题
设n阶矩阵A=(α
1
,α
2
,…,α
n
)的前n一1个列向量线性相关,后n一1个列向量线性无关,且α
1
+2α
2
+…+(n一1)α
n-1
=0,b=α
1
+α
2
+…+α
n
.
证明方程组AX=b有无穷多个解;
选项
答案
因为r(A)=n一1,又b=α
1
+α
2
+…+α
n
,所以[*]=n一1,即r(A)=[*]=n一1<n,所以方程组AX=b有无穷多个解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B6g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…,Xn是总体为N(μ,σ2)的简单随机样本.记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量;(Ⅱ)当μ=0,σ=1时,求D(T).
设二维离散型随机变量只取(一1,一1),(一1,0),(1,一1),(1,1)四个值,其相应的概率分别为(Ⅰ)求(X,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)求关于X与关于Y的边缘概率分布;(Ⅲ)求在Y=l条件下关于X的条件分布与在X=1条件下关于Y的条件分布.
设λ1、λ2分别为n阶实对称矩阵A的最小和最大特征值,X1、X2分别为对应于λ1和λn的特征向量,记f(X)=,X∈R2,X≠0证明:λ1≤f(X)≤λn,minf(X)=λ1=f(X1),maxf(X)=λn=f(Xn).
平行于平面5x一14y+2z+36=0且与此平面距离为3的平面方程为____________.
若向量x与向量a=2i—j+2k共线,且满足方程a·x=一8,则向量x=___________.
若3阶非零方程.B的每一列都是方程组的解,则A=________,|B|=________.
判定级数的敛散性.
设l为圆周(a>0)一周,则空间第一型曲线积分∮x2ds=________.
对于齐次线性方程组,而言,它的解的情况是()
判断下列正项级数的敛散性:
随机试题
什么叫电弧静特性?什么叫电源的外特性?
惊厥持续状态是指
某男性工人,接尘工龄18年,诊断一期石棉肺半年,主诉轻度运动后即感呼吸困难,体温正常,无明显咳痰。如进行肺通气功能检查,其特征性改变是()
乳房纤维瘤的发生与下列哪项因素有关
施工机械使用费的索赔包括()。
下列属于申请电子报检的报检企业应具备的条件的有( );
计算VaR值的方差一协方差的方法不适用于计量期权的市场风险,其主要原因为()。
简述记忆的SPI理论。
物理意义上的自然物要成为法律关系客体,必须具备的特征是()。
(1)Afterthirtyyearsofmarriedhappiness,hecouldstillremindhimselfthatVictoriawasendowedwitheverycharmexceptthe
最新回复
(
0
)