2. 考研
  3. 对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下： 第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137； 第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140． 设电

对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下： 第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137； 第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140． 设电

admin2016-03-21  83
问题 对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：
第一批：0．140  0．138  0．143  0．141  0．144  0．137；
第二批：0．135  0．140  0．142  0．136  0．138  0．140．
设电子元件的电阻服从正态分布，检验：
(Ⅰ)两批电子元件电阻的方差是否有显著差异；(取显著性水平α=0．05)
(Ⅱ)两批电子元件电阻的均值是否有显著差异．(取显著性水平α=0．05)
选项
答案两批电子元件的电阻分别服从正态分布N1(μ1，σ12)和N2(μ2，σ22)．它们的样本均值和样本 方差的观测值分别为 [*] (Ⅰ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22， 选择F统计量，因为s12＞s22，所以 [*] 将样本方差的观测值代入得， [*] 显著性水平α=0．05，所以临界值为 [*] 由于F＜F0．025(5．5)，因此接受原假设，认为两批电子元件电阻的方差没有显著差异． (Ⅱ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H0：μ1=μ2，H1：μ0≠μ2． σ1，σ2未知但是相等的情况下，选取统计量 [*] 根据Sω的计算公式可得Sω≈2．70×10一3，将相关数据代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 [*] 因为|T|＜t0．05(10)，所以接受原假设，认为两批电子元件电阻的均值没有显著差异．
解析
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考研数学一

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