对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．设电

admin2016-03-21 77

问题对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：
第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；
第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．
设电子元件的电阻服从正态分布，检验：
(Ⅰ)两批电子元件电阻的方差是否有显著差异；(取显著性水平α=0．05)
(Ⅱ)两批电子元件电阻的均值是否有显著差异．(取显著性水平α=0．05)

选项

答案两批电子元件的电阻分别服从正态分布N₁(μ₁，σ₁²)和N₂(μ₂，σ₂²)．它们的样本均值和样本方差的观测值分别为 [*] (Ⅰ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：σ₁²=σ₂²，H₁：σ₁²≠σ₂²，选择F统计量，因为s₁²＞s₂²，所以 [*] 将样本方差的观测值代入得， [*] 显著性水平α=0．05，所以临界值为 [*] 由于F＜F_0．025(5．5)，因此接受原假设，认为两批电子元件电阻的方差没有显著差异． (Ⅱ)根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：μ₁=μ₂，H₁：μ₀≠μ₂． σ₁，σ₂未知但是相等的情况下，选取统计量 [*] 根据S_ω的计算公式可得S_ω≈2．70×10^一3，将相关数据代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 [*] 因为|T|＜t_0．05(10)，所以接受原假设，认为两批电子元件电阻的均值没有显著差异．

解析

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考研数学一

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对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．设电

考研数学一

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0.证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1.

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅱ)求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；(Ⅲ)判断X

用于表示“锅炉水”的英文单词是()。

A．血清脂肪酶B．血尿素氮C．血清淀粉酶D．血清正铁白蛋白E．血清钙在急性水肿型胰腺炎时为阴性，在出血坏死型胰腺炎时为阳性的是

A、个人简化口腔卫生指数B、牙龈指数C、菌斑指数D、龈沟出血指数E、社区牙周指数评价牙龈炎的活动状况

统计工作的基本步骤中包括()。

三角测量的网(锁)布设，应符合的要求中，加密的控制网，可采用()等形式。

液压千斤顶

贷款发放后，不随基准利率的调整而调整。()

中小学身体训练过程中．在一定范围内施加给运动员有机体的运动负荷()，其消耗过程就越剧烈，超量恢复程度就()。

浅海处，一眼可见密密层层色彩斑斓的珊瑚礁，还有比珊瑚更_的鱼群游弋其间。海底也有峡谷，只见珊瑚礁猛地_于海底悬崖之下，当然也滑出了我们的视线。填入画横线部分最恰当的一项是()。

对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下： 第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137； 第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140． 设电

考研数学一

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1且f’(x)+f(x)－∫0xf(t)dt=0.证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1.

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

设A＝，为A中aij(i,j＝1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B求正交变换x＝Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形

设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

求二分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的重心，设曲线的线密度ρ=1．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2．(Ⅰ)求(X1，X2)的联合分布；(Ⅱ)求P{X1=0，X2≠0}，P{X1X2=0}；(Ⅲ)判断X

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A．血清脂肪酶B．血尿素氮C．血清淀粉酶D．血清正铁白蛋白E．血清钙在急性水肿型胰腺炎时为阴性，在出血坏死型胰腺炎时为阳性的是

A、个人简化口腔卫生指数B、牙龈指数C、菌斑指数D、龈沟出血指数E、社区牙周指数评价牙龈炎的活动状况

统计工作的基本步骤中包括()。

三角测量的网(锁)布设，应符合的要求中，加密的控制网，可采用()等形式。

液压千斤顶

贷款发放后，不随基准利率的调整而调整。()

中小学身体训练过程中．在一定范围内施加给运动员有机体的运动负荷()，其消耗过程就越剧烈，超量恢复程度就()。

浅海处，一眼可见密密层层色彩斑斓的珊瑚礁，还有比珊瑚更___________的鱼群游弋其间。海底也有峡谷，只见珊瑚礁猛地___________于海底悬崖之下，当然也滑出了我们的视线。填入画横线部分最恰当的一项是()。

对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试，各抽取6件，测得结果如下：第一批：0．140 0．138 0．143 0．141 0．144 0．137；第二批：0．135 0．140 0．142 0．136 0．138 0．140．设电

浅海处，一眼可见密密层层色彩斑斓的珊瑚礁，还有比珊瑚更_的鱼群游弋其间。海底也有峡谷，只见珊瑚礁猛地_于海底悬崖之下，当然也滑出了我们的视线。填入画横线部分最恰当的一项是()。