对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试,各抽取6件,测得结果如下: 第一批:0.140 0.138 0.143 0.141 0.144 0.137; 第二批:0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140. 设电

admin2016-03-21  55

问题 对两批同类电子元件的电阻(Q)进行测试,各抽取6件,测得结果如下:
第一批:0.140  0.138  0.143  0.141  0.144  0.137;
第二批:0.135  0.140  0.142  0.136  0.138  0.140.
设电子元件的电阻服从正态分布,检验:
(Ⅰ)两批电子元件电阻的方差是否有显著差异;(取显著性水平α=0.05)
(Ⅱ)两批电子元件电阻的均值是否有显著差异.(取显著性水平α=0.05)

选项

答案两批电子元件的电阻分别服从正态分布N11,σ12)和N22,σ22).它们的样本均值和样本 方差的观测值分别为 [*] (Ⅰ)根据题意,原假设和备择假设分别为 H0:σ1222,H1:σ12≠σ22, 选择F统计量,因为s12>s22,所以 [*] 将样本方差的观测值代入得, [*] 显著性水平α=0.05,所以临界值为 [*] 由于F<F0.025(5.5),因此接受原假设,认为两批电子元件电阻的方差没有显著差异. (Ⅱ)根据题意,原假设和备择假设分别为 H0:μ12,H1:μ0≠μ2. σ1,σ2未知但是相等的情况下,选取统计量 [*] 根据Sω的计算公式可得Sω≈2.70×10一3,将相关数据代入得 [*] 显著性水平α=0.05,因此临界值为 [*] 因为|T|<t0.05(10),所以接受原假设,认为两批电子元件电阻的均值没有显著差异.

解析
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