已知方程组(I)及方程组(II)的通解为 k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T. 求方程组(I),(II)的公共解.

admin2016-06-25  30

问题 已知方程组(I)及方程组(II)的通解为
    k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T
求方程组(I),(II)的公共解.

选项

答案将方程组(II)的通解 k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T=[一2一k1+2k2,一3+k1一k2,k1,k2]T 代入方程组(I),得 [*] 化简得 k1=2k2+6. 将上述关系式代入(Ⅱ)的通解,得方程组(I),(Ⅱ)的公共解为: [一2一(2k2+6)+2k2,一3+2k2+6一k2,2k2+6,k2]T=[一8,k2+3,2k3+6,k2]T

解析
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