已知方程组(I)及方程组(II)的通解为 k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(II)的公共解．

admin2016-06-25 26

问题已知方程组(I)

及方程组(II)的通解为
k₁[一1，1，1，0]^T+k₂[2，一1，0，1]^T+[一2，一3，0，0]^T．
求方程组(I)，(II)的公共解．

选项

答案将方程组(II)的通解 k₁[一1，1，1，0]^T+k₂[2，一1，0，1]^T+[一2，一3，0，0]^T=[一2一k₁+2k₂，一3+k₁一k₂，k₁，k₂]^T 代入方程组(I)，得 [*] 化简得 k₁=2k₂+6．将上述关系式代入(Ⅱ)的通解，得方程组(I)，(Ⅱ)的公共解为： [一2一(2k₂+6)+2k₂，一3+2k₂+6一k₂，2k₂+6，k₂]^T=[一8，k₂+3，2k₃+6，k₂]^T．

解析

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考研数学二

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