求下列曲线的曲率或曲率半径： (I)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径． (Ⅱ)求x=t一ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．

admin2017-07-28 44

问题求下列曲线的曲率或曲率半径：
(I)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．
(Ⅱ)求x=t一ln(1+t²)，y=arctant在t=2处的曲率．

选项

答案(I)先求[*]然后代公式：[*]于是，在任意点x＞0处曲率为 [*] 于是曲线在点(1，0)处的曲率半径[*] (Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则，得 [*] 于是所求曲率为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B7u4777K

考研数学一

相关试题推荐

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设a＞0，f(x)=g(x)=，而D表示整个平面，则I==__________．
向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_________．
设周期函数f(x，y)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1，2，-2)处的梯度gradu｜M=__________．
防空洞的截面拟建成矩形加半圆(如图1．2—1)，截面的面积为5平方米，问底宽x为多少时才能使建造时所用的材料最省?
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至
已知抛物叶形线的一部分：y2=(3一x)2(0≤x≤3)，如图3—2所示，它围成的图形为M，则M的面积A=_________，M的质心(形心)=_________．

随机试题

最新回复(0)