求下列曲线的曲率或曲率半径: (I)求y=lnx在点(1,0)处的曲率半径. (Ⅱ)求x=t一ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.

admin2017-07-28  29

问题 求下列曲线的曲率或曲率半径:
(I)求y=lnx在点(1,0)处的曲率半径.
(Ⅱ)求x=t一ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.

选项

答案(I)先求[*]然后代公式:[*]于是,在任意点x>0处曲率为 [*] 于是曲线在点(1,0)处的曲率半径[*] (Ⅱ)利用由参数方程确定的函数的求导法则,得 [*] 于是所求曲率为[*]

解析
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