若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．

admin2016-05-11 49

问题若将I=∫₁^edx∫₀^lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．

选项

答案∫₀¹dy∫_ey^ef(x，y)dx

解析因积分区域
D={(x，y)|1≤x≤e，0≤y≤lnx}
={(x，y)，)|0≤y≤1，e^y≤x≤e}，
所以I=∫₀¹dy∫_ey^ef(x,y)dx．

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高等数学一

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