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  3. 若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．

若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．

admin2016-05-11  73
问题 若将I=∫1edx∫0lnxf(x，y)dy改变积分顺序，则I=________．
选项
答案∫01dy∫eyef(x，y)dx
解析 因积分区域
D={(x，y)|1≤x≤e，0≤y≤lnx}
={(x，y)，)|0≤y≤1，ey≤x≤e}，
所以I=∫01dy∫eyef(x,y)dx．
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