设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …)，则s(一1)的值为( )．

admin2019-01-14 79

问题设函数f(x)=x²，x∈[0，1]，而

其中a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …)，则s(一1)的值为( )．

选项 A、一1
B、

C、

D、1

答案D

解析

是对函数f(x)=x²，x∈[0，1]作偶延拓得到的三角级数展开式，且延拓后得到的函数是连续的．根据狄利克雷收敛定理，有S(一1)=f(1)=1，故选D．

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