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设函数f(x)=x2,x∈[0,1],而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …),则s(一1)的值为( ).
设函数f(x)=x2,x∈[0,1],而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …),则s(一1)的值为( ).
admin
2019-01-14
38
问题
设函数f(x)=x
2
,x∈[0,1],而
其中a
n
=2∫
0
1
f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …),则s(一1)的值为( ).
选项
A、一1
B、
C、
D、1
答案
D
解析
是对函数f(x)=x
2
,x∈[0,1]作偶延拓得到的三角级数展开式,且延拓后得到的函数是连续的.根据狄利克雷收敛定理,有S(一1)=f(1)=1,故选D.
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考研数学一
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