2. 考研
  3. 设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du＝Pdx＋Qdy＋Rdz (称为Pdx＋

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得 du＝Pdx＋Qdy＋Rdz (称为Pdx＋

admin2017-08-18  41
问题 设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得
du＝Pdx＋Qdy＋Rdz (称为Pdx＋Qdy＋Rdz在Ω的原函数)．
求证：I＝Pdx＋Qdy＋Rdz＝
选项
答案由du＝Pdx＋Qdy＋Rdz [*] 由曲线积分化定积分公式 [*] [*] 再由复合函数求导公式得 [*]
解析
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考研数学一

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