设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2017-08-18 94

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则X~E(λ)． (I)由题设X～E(A)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)＝0(详细写作：因p＝P{X＝E(X)}＝0，故P(A)＝[*]＝0)． (Ⅱ)由于X～E(λ)，则E(X)＝[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 P(B)＝[*]p₀(1一p_o)³＝4e^－3(1一e^－1)．

解析

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考研数学一

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学一

已知随机变量X的概率分布为其中λ>0，k=1，2，…，则EX为

有三封不同的信随机投入编号为1，2，3，4的四个信箱中，以X表示有信的最小信箱号码，以Y表示无信的最大信箱号码，求X，Y的联合概率分布．

设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求cov(X，Y)．

设两个总体分别为X～N(μ1，σ12)和y～N(μ2，σ22)，先假设检验总体X的均值不小于总体y的均值，则检验假设为()

设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．求未知参数μ的最大估计量；

设A，B是n阶实对称可逆矩阵，则存在n阶可逆阵P，使得下列关系式①PA=B．②P-1ABP=BA③P-1AP=B．④PTA2P=B2．成立的个数是()

下列各项，属于会计核算方法的有()。

青年期人格的变化表现为()。

某初级中学为了追求升学率而取消年级排名靠后的部分学生参加中考资格。该学校做法侵犯了这些学生的()。

某公司花15万聘请专业的俄语翻译，以协助客户完成项目，这15万是在执行货币的()。

以下关于通用对话框的叙述中，错误的是(　　)。

若有以下程序#includeintk=7，m=5；voidf(int**s){intt=&k；s=&t；s=&m；printf("％d，％d，％d，"，k，*t，**s)；}main()

为了提高软件开发效率，开发软件时应尽量采用_______。

AnswerQuestions71to80byreferringtothefollowingfourarticlesconcerningmentalillness.Answereachquestionbychoosin

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已知随机变量X的概率分布为其中λ>0，k=1，2，…，则EX为

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设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

设X1，Xn1与Y1，…,Yn2为分别来自总体N(μ1，σ2)和N(μ2，σ2)的简单随机样本，样本方差分别为，令Z=aS12+bS22，其中a与b为常数，若统计量Z为σ2的无偏估计量，求a与b满足的条件，并在此条件下，当a与b取何值时，统计量为最有效．

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求cov(X，Y)．

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设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．求未知参数μ的最大估计量；

设A，B是n阶实对称可逆矩阵，则存在n阶可逆阵P，使得下列关系式①PA=B．②P-1ABP=BA③P-1AP=B．④PTA2P=B2．成立的个数是()

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以下关于通用对话框的叙述中，错误的是( )。

若有以下程序#includeintk=7，m=5；voidf(int**s){int*t=&k；s=&t；*s=&m；printf("％d，％d，％d，"，k，*t，**s)；}main()

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以下关于通用对话框的叙述中，错误的是(　　)。

若有以下程序#includeintk=7，m=5；voidf(int**s){intt=&k；s=&t；s=&m；printf("％d，％d，％d，"，k，*t，**s)；}main()