设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

admin2017-08-18 120

问题设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率：
(I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命；
(Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

选项

答案设服务器首次失效时间为X，则X~E(λ)． (I)由题设X～E(A)可知，X为连续型随机变量．由于连续型随机变量取任何固定值的概率是0，因此P(A)＝0(详细写作：因p＝P{X＝E(X)}＝0，故P(A)＝[*]＝0)． (Ⅱ)由于X～E(λ)，则E(X)＝[*]，即服务器的期望寿命为[*]．从而一台服务器的寿命小于此类服务器期望寿命E(X)的概率为 [*] 而每台服务器的寿命可能小于E(X)，也可能超过E(X)，从而4台服务器中寿命小于E(X)的台数应该服从二项分布，故所求概率为 P(B)＝[*]p₀(1一p_o)³＝4e^－3(1一e^－1)．

解析

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考研数学一

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设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学一

设随机变量x服从(0，2)上的均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．求Z的概率密度；

已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

设f(x)在[0，2]内二阶连续可导，且f(1)=0，证明：

设f(x)在[0，2]内二阶连续可导，且f(1)=0，证明：

设X，Y为随机变量，则P{nlin(X，Y)≤0}=

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求随机变量函数Z的概率密度函数；

设A，B是n阶矩阵．A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A；

设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]=()

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

慢性肺心病心功能代偿期除了有COPD的临床表现外，还可有的体征是

男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热、寒战，体温高达39.5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是

6岁儿童dmft多于10个，第一恒磨牙萌出1/3，牙合面远中有龈瓣覆盖，颊点隙浅龋，窝洞部分位于龈下，较好的做法是

卷材防水屋面基层与突出层面结构的交界处，以及基层的转角处，均应做成(　　)。

根据《公司法》，下列关于公司资本制度的说法中，正确的是()。

在合作办学、委托培养、劳动用工和教师聘任等方面发生的法律责任属于()。

按照社会危害程度、影响范围等因素，自然灾害、事故灾难、公共卫生事件分为特别重大、重大、较大和一般四级。()

甲欲杀乙，在乙家户外菜园的蔬菜中下毒。甲明知乙及其妻子每天都会食用这些蔬菜，但由于杀乙心切而不顾乙妻的死活。甲对乙及乙妻的心理态度分别是()。

关于病毒性肝炎的肝细胞基本病变，下列哪一项是错误的

数据库的定义是______。

设某网络服务器首次失效时间服从E(λ)，现随机购得4台，求下列事件的概率： (I)事件A：至少有一台的寿命(首次失效时间)等于此类服务器期望寿命； (Ⅱ)事件B：有且仅有一台寿命小于此类服务器期望寿命．

考研数学一

设随机变量x服从(0，2)上的均匀分布，y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立，记随机变量Z=X+2Y．求Z的概率密度；

已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，满足Aα1=一α1一3α2—3α3，Aα2=4α1+4α2+α3，Aα3=一2α1+3α3．求矩阵A*一6E的秩．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

设f(x)在[0，2]内二阶连续可导，且f(1)=0，证明：

设f(x)在[0，2]内二阶连续可导，且f(1)=0，证明：

设X，Y为随机变量，则P{nlin(X，Y)≤0}=

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤1，y≤x≤y+1}上服从均匀分布，令Z=X—Y，求随机变量函数Z的概率密度函数；

设A，B是n阶矩阵．A是什么矩阵时，若AB=A，必有B=E．A是什么矩阵时，有B≠E，使得AB=A；

设随机变量X与Y独立同分布，且均服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，则E｜min(X，y)]=()

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=一2B，CAT=2C其中求A；

慢性肺心病心功能代偿期除了有COPD的临床表现外，还可有的体征是

男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热、寒战，体温高达39.5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是

6岁儿童dmft多于10个，第一恒磨牙萌出1/3，牙合面远中有龈瓣覆盖，颊点隙浅龋，窝洞部分位于龈下，较好的做法是

卷材防水屋面基层与突出层面结构的交界处，以及基层的转角处，均应做成( )。

根据《公司法》，下列关于公司资本制度的说法中，正确的是()。

在合作办学、委托培养、劳动用工和教师聘任等方面发生的法律责任属于()。

按照社会危害程度、影响范围等因素，自然灾害、事故灾难、公共卫生事件分为特别重大、重大、较大和一般四级。()

甲欲杀乙，在乙家户外菜园的蔬菜中下毒。甲明知乙及其妻子每天都会食用这些蔬菜，但由于杀乙心切而不顾乙妻的死活。甲对乙及乙妻的心理态度分别是()。

关于病毒性肝炎的肝细胞基本病变，下列哪一项是错误的

数据库的定义是______。

卷材防水屋面基层与突出层面结构的交界处，以及基层的转角处，均应做成(　　)。