设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

admin2017-08-18 65

问题设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

选项

答案指数分布的分布函数与区间[0，1]上均匀分布的分布函数分别为 [*] 设Y＝G(X)的分布函数为H(x)，对于分布函数G(x)易见，当y<0时， H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝0；当y≥1时，H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝1；当0≤y<1时，H(y)＝P{Y≤y}＝P{G(X)≤y}＝P{X≤y} ＝1一e^－λy．于是，Y＝G(X)的分布函数 [*] 因此Y＝G(X)的分布函数不是区间[0，1]上的均匀分布函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．
曲线的全部渐近线方程是____________．
设曲线，取逆时针方向，则=______________.
yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
考虑函数y＝sinx，问：(1)t取何值时，图6—17中阴影部分的面积S1和S2之和S＝S1＋S2最小？(2)t取何值时，面积S＝S1＋S2最大？
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求证其中Ω是上半椭球体：
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；
设有向曲面S：z=x2+y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分
当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．

随机试题

网络让你们建立起确实的一对一的动态关系。(onetoone)
下列所列四项中不是设计任务书的内容的是()。
设置供应商信息是指对与企业有业务往来核算关系的()进行分类并设置其基本信息。
被公认为近代旅游活动的开端的旅游活动发生于()年。
在做某项工作时，你认为自己有比领导更好的办法。你会()。
公安装备是用于实施和保障公安保卫工作的武器、弹药、警用标志、警械及警用技术器材的统称，是公安机关统一指挥、快速反应、整体作战能力的基本要素，是保障公安任务完成的基本条件。()
有四个商业合作伙伴正在洽谈生意，他们分别是江苏人、浙江人、湖北人和山西人。他们的生意分别是粮食加工、粮食批发和粮食零售。其中：(1)每个人只做一种生意；(2)湖北人不做粮食加工；(3)山西人单独做粮食批发；(4)浙江
下列各句中，没有语病的一句是：
"It’snotwhatyouknow,butwhoyouknowthatcounts."Thisoversimplifiedstatementoftenangersthosewhobelievethatal
It’stemptingtospendslowworkdaysthisholidayseasonshoppingforgiftsonline,butemployeesshouldthinktwice.Inarece

最新回复(0)

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，G(z)是区间[0，1]上均匀分布的分布函数，证明随机变量Y＝G(X)的概率分布不是区间[0，1]上的均匀分布.

考研数学一

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数Y=y(戈)，z∈[1，+∞)．

曲线的全部渐近线方程是____________．

设曲线，取逆时针方向，则=______________.

yOz平面上的曲线，绕z轴旋转一周与平面z=1，z=4围成一旋转体Ω，设该物体的点密度μ=r2，其中r为该点至旋转轴的距离，求该物体的质心的坐标．

设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

考虑函数y＝sinx，问：(1)t取何值时，图6—17中阴影部分的面积S1和S2之和S＝S1＋S2最小？(2)t取何值时，面积S＝S1＋S2最大？

设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧．求证其中Ω是上半椭球体：

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

设有向曲面S：z=x2+y2，x≥0，y≥0，z≤1，法向量与z轴正向夹角为钝角．求第二型曲面积分

当x=一2时，级数条件收敛，则级数的收敛半径为()．

网络让你们建立起确实的一对一的动态关系。(onetoone)

下列所列四项中不是设计任务书的内容的是()。

设置供应商信息是指对与企业有业务往来核算关系的()进行分类并设置其基本信息。

被公认为近代旅游活动的开端的旅游活动发生于()年。

在做某项工作时，你认为自己有比领导更好的办法。你会()。

公安装备是用于实施和保障公安保卫工作的武器、弹药、警用标志、警械及警用技术器材的统称，是公安机关统一指挥、快速反应、整体作战能力的基本要素，是保障公安任务完成的基本条件。()

下列各句中，没有语病的一句是：

"It’snotwhatyouknow,butwhoyouknowthatcounts."Thisoversimplifiedstatementoftenangersthosewhobelievethatal

It’stemptingtospendslowworkdaysthisholidayseasonshoppingforgiftsonline,butemployeesshouldthinktwice.Inarece