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  3. 函数f(x，y)＝3＋9x一6y＋4x2一5y2＋2xy＋x3＋2xy2一y3在点(1，一1)展开至n＝2的泰勒公式为f(x，y)＝_________＋R2，其中余项R2＝__________．

函数f(x，y)＝3＋9x一6y＋4x2一5y2＋2xy＋x3＋2xy2一y3在点(1，一1)展开至n＝2的泰勒公式为f(x，y)＝_________＋R2，其中余项R2＝__________．

admin2018-07-26  54
问题 函数f(x，y)＝3＋9x一6y＋4x2一5y2＋2xy＋x3＋2xy2一y3在点(1，一1)展开至n＝2的泰勒公式为f(x，y)＝_________＋R2，其中余项R2＝__________．
选项
答案[*]
解析 x0＝l，y0＝一1，则
f(1，一1)＝19，
f＇x(x，y)＝9＋8x＋2y＋3x2＋2y2，    f＇x(1，一1)＝20，
f＇x(x，y)＝一6—10y＋2x＋4xy一3y2，  f＇x(1，一1)＝一1，
f＂xx(x，y)＝8＋6x，    f＂xx(1，一1)＝14，
f＂xy(x，y)＝2＋4y，    f＂xy(1，一1)＝一2，
f＂yy(x，y)＝一10＋4x一6y，    f＂yy(1，一1)＝0，

所以f(x，y)在点(1，一1)处的2阶泰勒公式为

2阶泰勒公式的余项
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考研数学一

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