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函数f(x,y)=3+9x一6y+4x2一5y2+2xy+x3+2xy2一y3在点(1,一1)展开至n=2的泰勒公式为f(x,y)=_________+R2,其中余项R2=__________.
函数f(x,y)=3+9x一6y+4x2一5y2+2xy+x3+2xy2一y3在点(1,一1)展开至n=2的泰勒公式为f(x,y)=_________+R2,其中余项R2=__________.
admin
2018-07-26
47
问题
函数f(x,y)=3+9x一6y+4x
2
一5y
2
+2xy+x
3
+2xy
2
一y
3
在点(1,一1)展开至n=2的泰勒公式为f(x,y)=_________+R2,其中余项R
2
=__________.
选项
答案
[*]
解析
x
0
=l,y
0
=一1,则
f(1,一1)=19,
f'
x
(x,y)=9+8x+2y+3x
2
+2y
2
, f'
x
(1,一1)=20,
f'
x
(x,y)=一6—10y+2x+4xy一3y
2
, f'
x
(1,一1)=一1,
f"
xx
(x,y)=8+6x, f"
xx
(1,一1)=14,
f"
xy
(x,y)=2+4y, f"
xy
(1,一1)=一2,
f"
yy
(x,y)=一10+4x一6y, f"
yy
(1,一1)=0,
所以f(x,y)在点(1,一1)处的2阶泰勒公式为
2阶泰勒公式的余项
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/B8g4777K
0
考研数学一
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