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设α=[1,0,1]T,A=ααT,n是正整数,则|aE—An|=________.
设α=[1,0,1]T,A=ααT,n是正整数,则|aE—An|=________.
admin
2019-05-19
23
问题
设α=[1,0,1]
T
,A=αα
T
,n是正整数,则|aE—A
n
|=________.
选项
答案
a
2
(a一2
n
)
解析
依题意有A=αα
T
=
于是有 A
n
=(αα
T
)
n
=αα
T
αα
T
…αα
T
=α(α
T
α)(α
T
α)…(α
T
α)α
T
=2
n-1
A.
故
=a(a一2
n-1
)
2
一(一2
n-1
)
2
]
=a(a
2
-a2
n
)=a
2
(a一2
n
).
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考研数学三
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