2. 考研
  3. 设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量 所服从的分布及自由度．

设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量 所服从的分布及自由度．

admin2018-01-23  38
问题 设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量

所服从的分布及自由度．
选项
答案因为X1，X2，…，X20相互独立且与总体X～N(0，22)服从同样的分布， 所以[*](X12＋X22＋…＋X202)～χ2(20)，同理[*](X212＋X222＋…＋X302)～χ2(10)， 且[*](X12＋X22＋…＋X202)～χ2(20)与[*](X212＋X222＋…＋X30－)～χ2(10)相互独立， 于是[*]～F(20，10)，即 U＝[*]～F(20，10)
解析
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考研数学三

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