首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数。 (I)求f(x1，x2，x3)=0的解； (Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1一x2+x3)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数。 (I)求f(x1，x2，x3)=0的解； (Ⅱ)求f(x1，x2，x3)的规范形．
admin
2018-03-26
97
问题
设实二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
一x
2
+x
3
)
2
+(x
2
+x
3
)
2
+(x
1
+ax
3
)
2
，其中a是参数。
(I)求f(x
1
，x
2
，x
3
)=0的解；
(Ⅱ)求f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形．
选项
答案
(I)由f(x
1
，x
2
，x
3
)=0得 [*] 当a≠2时，方程组有唯一解：x
1
=x
2
=x
3
=0． 当a=2时，方程组有无穷解：令x
1
=1，可得解[*]．k∈R． (Ⅱ)当a≠2时，做非退化的线性变换[*] 此时f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为f=y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
． 当a=2时，做非退化的线性变换[*] 则 f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
+(y
1
+y
2
)
2
=2y
1
2
+2y
2
2
+2y
1
y
2
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)的规范形为f=z
1
2
+z
2
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/swX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域及和函数．
计算二重积分其中D由不等式0≤x≤y≤2π所确定．
求微分方程y’’一2y’一e2x=0满足条件y(0)=1，y’(0)=1的解．
设矩阵矩阵X满足关系式AX+E=A2+X，求矩阵X．
设X，y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=－1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．
设函数y(x)在区间[0，+∞)上有连续导数，并且满足y(x)=－1+x+2(x－t)y(t)yˊ(t)dt求y(x)．
设随机变量X与y同分布，（1）已知事件A={X＞a}和事件B={y＞a}独立，且P{A∪B=，求常数a．
同时抛掷三枚匀称的硬币，正面与反面都出现的概率为
设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零．记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
[*]本题为未定式极限的求解，利用洛必达法则即可．
随机试题
瘀血型胸痹宜选用心血瘀型心悸宜选用
患者，女，38岁。结喉右侧可及3cm×3cm×3cm肿物，表面光滑，质韧，无压痛，随吞咽上下移动。应首先考虑的是
胸痹的病机，总属()
根据《药品经营质量管理规范实施细则》，药品储存时，对近效期药品，填报效期报表的周期是
跨境投资风险不包括()。
某企业准备利用自有的办公楼对外投资，参与接受投资方利润分配、共同承担投资风险。该企业上述税收筹划方法属于()。
取材于德国诗人席勒的《欢乐颂》的《第九交响曲》是作曲家()的不朽之作。
Haveyoueverconsideredwhatmakesagoodbossgood?Theanswertothatquestionisadmittedlymercurial,asoneperson’sview
以下关于函数过程的叙述中，正确的是______。
Thisisa(wide)______acceptedidea.
最新回复
(
0
)
