求曲面x2＋y2＋2z2＝23在点(1，2，3)处的切平面方程．

admin2014-10-21 21

问题求曲面x²＋y²＋2z²＝23在点(1，2，3)处的切平面方程．

选项

答案设F(x，y，z)＝x²＋y²＋2z²－23 ∵F’(1，2，3)＝2x｜_p0＝2 F’_y(1，2，3)＝2y｜p₀＝4 F’(1，2，3)＝4z｜P₀＝12 ∴所求平面方程为2(x－1)－b4(y－2)＋12(z－3)＝0 即 x＋2y＋6z＝23．

解析

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高等数学（工本）

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