设随机变量X在1,2,3中等可能取值,随机变量Y在1~X中等可能地取值。 求: 二维随机变量(X,Y)的联合分布律及边缘分布律。

admin2018-12-29  22

问题 设随机变量X在1,2,3中等可能取值,随机变量Y在1~X中等可能地取值。
求:
二维随机变量(X,Y)的联合分布律及边缘分布律。

选项

答案由题意可知 P{X=1,Y=2}=P{X=1,Y=3}=P{X=2,Y=3}=0。 由乘法公式,可得 P{X=1,Y=1}=P{X=1}.P{Y=1|X=1}=[*], P{X=2,Y=1}=P{X=2}.P{Y=1|X=2}=[*], P{X=3,Y=1}=P{X=3}.P{Y=1|X=3}=[*], P{X=2,Y=2}=P{X=2}.P{Y=2|X=2}=[*], P{X=3,Y=2}=P{X=3}.P{Y=2|X=3}=[*], P{X=3,Y=3}=P{X=3}.P{Y=3|X=3}=[*]。 所以{X,Y}的联合分布律如下表所示 [*] 进一步得到边缘分布如下表所示 [*]

解析
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