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  3. 设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。 求： 二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律。

设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。 求： 二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律。

admin2018-12-29  28
问题 设随机变量X在1，2，3中等可能取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。
求：
二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律。
选项
答案由题意可知 P{X=1，Y=2}=P{X=1，Y=3}=P{X=2，Y=3}=0。 由乘法公式，可得 P{X=1，Y=1}=P{X=1}.P{Y=1｜X=1}=[*]， P{X=2，Y=1}=P{X=2}.P{Y=1｜X=2}=[*]， P{X=3，Y=1}=P{X=3}.P{Y=1｜X=3}=[*]， P{X=2，Y=2}=P{X=2}.P{Y=2｜X=2}=[*]， P{X=3，Y=2}=P{X=3}.P{Y=2｜X=3}=[*]， P{X=3，Y=3}=P{X=3}.P{Y=3｜X=3}=[*]。 所以{X，Y}的联合分布律如下表所示 [*] 进一步得到边缘分布如下表所示 [*]
解析
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考研数学一

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