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设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
admin
2017-06-12
48
问题
设随机变量X的概率密度为
F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
选项
答案
不求F(x)的表达式,直接用分布函数法. Y的分布函数为G(y)=P{Y≤y)=P{F(X)≤y}, 因为F(x)为分布函数,从而0≤F(x)≤1,故 当y<0时,G(y)=0; 当y≥1时,G(y)=1; 当0≤y<1时,F(x)单调增加,于是有 G(y)=P{F(X)≤y}=P{X≤F
-1
(y)}=F[F
-1
(y)]=y. 所以Y=F(X)的分布函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Sau4777K
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考研数学一
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