设f(x)=，g(x)=∫0xsin2(x－t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

admin2019-09-27 16

问题设f(x)=

，g(x)=∫₀^xsin²(x－t)dt，则当x→0时，g(x)是f(x)的( )．

选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价的无穷小
D、等价无穷小

答案A

解析由

，得x→0时，f(x)～

，
又g(x)=∫₀^xsin²(x－t)dt

∫_x⁰sin²u(－du)=∫₀^xsin²udu，
由

，得当x→0时，g(x)～

，
故g(x)是f(x)的高阶无穷小，应选A．

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