设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=___________．

admin2019-01-12 33

问题设n维列向量α=(a，0，…，0，a)^T，其中a＜0，又A=E一αα^T，B=E+

αα^T，且B为A的逆矩阵，则a=___________．

选项

答案—0

解析由AB=(E一αα^T)

αα^T一αα^T一2aαα^T=E且αα^T≠O，得

一1—2a=0，解得a=—1．

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