设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=___________.

admin2019-01-12  23

问题 设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=___________.

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答案—0

解析 由AB=(E一ααT)ααT一ααT一2aααT=E且ααT≠O,得一1—2a=0,解得a=—1.
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