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  3. 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=___________．

设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=___________．

admin2019-01-12  51
问题 设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=___________．
选项
答案—0
解析 由AB=(E一ααT)ααT一ααT一2aααT=E且ααT≠O，得一1—2a=0，解得a=—1．
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考研数学一

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