设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有( ).

admin2019-02-23  31

问题 设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有(    ).

选项 A、f"(x)<0,f’(x)<0
B、f"(x)>0,f’(x)>0
C、f"(x)>0,f’(x)<0
D、f"(x)<0,f’(x)>0

答案A

解析 因为f(x)为二阶可导的奇函数,所以f(-x)=-f(x),f’(-x)=f’(x),f"(-x)=-f"(x),即f’(x)为偶函数,f"(x)为奇函数,故由x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,得当x>0时有f"(x)<0,f’(x)<0,选(A).
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