设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3. 求A的特征值.

admin2017-10-21  22

问题 设A为3阶矩阵,α123是线性无关的3维列向量组,满足Aα1123,Aα2=2α23,Aα3=2α2+3α3
求A的特征值.

选项

答案由于α123线性无关,(α123)是可逆矩阵,并且(α123)一1A(α123)=B,因 此A和B相似,特征值相同. [*] B的特征值为1,1,4.A的特征值也为1,1,4

解析
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