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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

admin2018-01-12  39
问题 设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
选项 A、X2．
B、X—Y．
C、X＋Y．
D、(X，Y)·
答案D
解析 从第二章题型训练三、7(Ⅳ)的Y4＝X2知，X2不服从均匀分布；应用独立和卷积公式可知，X＋Y与X—Y都不服从均匀分布；由X，Y的独立性知，(X，Y)的联合密度f(x，y)＝，0＜x＜1，0＜y＜1因此(X，Y)服从区域D＝{(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1}上二维均匀分布，应选(D)．
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考研数学一

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